У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 12см, а тангенс прилеглого кута — 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника. 1. 9 см, 15 см 2. 8 см, 12 см 3. 4 см, 10 см 4. 15 см, 25 см

Оскільки тангенс прилеглого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого, ми можемо скористатися відповідним тригонометричним співвідношенням, щоб знайти другий катет:

tg(α) = протилежний катет / прилеглий катет

0,75 = протилежний катет / 12

протилежний катет = 0,75 * 12 = 9

Таким чином, другий катет дорівнює 9 см.

Далі, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза^2 = перший катет^2 + другий катет^2

гіпотенуза^2 = 12^2 + 9^2

гіпотенуза^2 = 144 + 81

гіпотенуза^2 = 225

гіпотенуза = √225 = 15

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Отже, другий катет дорівнює 9 см, а гіпотенуза - 15 см. Відповідь: 1. 9 см, 15 см.