(x^5+x^4-2)^2012*(x^2-x+2)^2011 Срочно плиз дам 50баллов

Даний вираз можна спростити, використовуючи формулу для множення біномів:

(a + b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n)a^0b^n,

де C(n,k) - коефіцієнт біноміального розкладу, що дорівнює:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!).

Таким чином, застосовуючи цю формулу до даного виразу, отримаємо:

(x^5+x^4-2)^2012*(x^2-x+2)^2011

= (x^5+x^4-2)^(2012) * [(x-1)^2 + 3]^2011 (замінюємо x^2-x+2 на [(x-1)^2 + 3])

= [(x^5+x^4-2)^(2012)] * [C(2011,0)[(x-1)^2]^20113^0 + C(2011,1)[(x-1)^2]^20103^1 + ... + C(2011,2011)[(x-1)^2]^03^2011]

= [(x^5+x^4-2)^(2012)] * [(x-1)^4022 + 3C(2011,1)[(x-1)^2]^2010 + ... + 3*C(2011,2011)*3^2011]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Отже, після спрощення виразу за допомогою формули для множення біномів ми отримали вираз, що містить лише степені x та константи.