На стороне АД параллелограмма АВСД взята точка Е так, что АЕ =4 см, ЕД =6 см, ВЕ=8 см, ВД=10 см. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:

Ми можемо розбити паралелограм на два прямокутних трикутника, наприклад, трикутник АВЕ і трикутник СДЕ.

Спочатку ми знайдемо висоту паралелограма, яка проходить через вершину В і паралельна стороні АД. Ця висота розділить паралелограм на два прямокутних трикутника, кожен з яких буде мати висоту 4 см.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину основи АС:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2 = (8 см)^2 + (14 см)^2 = 320 см^2

АС = √320 см = 8√5 см

Тепер ми можемо знайти площу паралелограма, використовуючи формулу:

Площа паралелограма = АС * ВВ = 8√5 см * 10 см = 80√5 см^2

Отже, площа паралелограма дорівнює 80√5 квадратних сантиметрів.

Объяснение: