Вычислите tg * alpha/2 если sin alpha = - 0.8 90 deg < alpha < 180​

Відповідь:

sin(alpha) = -0.8

Так как угол находится в третьем квадранте (90 градусов < alpha < 180 градусов), то косинус отрицательный. Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, чтобы найти катет:

cos(alpha) = sqrt(1 - sin^2(alpha))

cos(alpha) = sqrt(1 - 0.8^2)

cos(alpha) = sqrt(0.36)

cos(alpha) = -0.6

Теперь мы можем найти tg(alpha):

tg(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha)

tg(alpha) = -0.8 / (-0.6)

tg(alpha) = 4/3

Чтобы найти tg(alpha/2), мы можем использовать половинный угол тангенса формулы:

tg(alpha/2) = sin(alpha) / (1 + cos(alpha))

tg(alpha/2) = (-0.8) / (1 + (-0.6))

tg(alpha/2) = (-0.8) / 0.4

tg(alpha/2) = -2

Ответ: tg(alpha/2) = -2.