Відомо, що ΔАВС = ΔMNK, причому MN = 4см, NK = 5см, АС = 8см. Знайти невідомі сторони ΔАВС і ΔMNK.

Ответ:

Оскільки ΔABC конгруентний ΔMNK, ми знаємо, що відповідні сторони та кути рівні в обох трикутниках.

Позначимо невідомі сторони в ΔABC як AB і BC, а невідому сторону в ΔMNK як MK.

З конгруенції ми знаємо, що:

AB = MN = 4см

BC = NK = 5см

Щоб знайти MK, можна скористатися тим фактом, що в подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні. ΔABC подібний до ΔMNK, оскільки вони конгруентні, тому ми можемо написати:

AB/AC = MN/MK

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

4/8 = 4/МК

Розв’язуючи МК, отримуємо:

МК = 8 см

Отже, невідомі сторони:

АВ = 4 см

BC = 5 см

в ΔABC і

МК = 8 см

в ΔMNK.