Геометрия 10 класс

1. При симметрии параллелограмма получится фигура, которая будет с точностью до масштаба совпадать с первоначальным параллелограммом. То есть если вы нарисуете параллелограмм на бумаге, отразите его относительно оси симметрии, то получите новый параллелограмм с теми же углами и сторонами. 2. Расстояние между точками L и P можно найти по формуле: d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2) Подставляя координаты точек L и P, получим: d = sqrt((-2-0)^2 + (-1-1)^2 + (0-2)^2) = sqrt(4+4+4) = 2sqrt(3) Ответ: расстояние между точками L и P равно 2sqrt(3). 3. Найдем координаты точки А, зная что точка N - середина отрезка АВ: АN = NB (xa-2)/2 = (0-2)/2 (ya+3)/2 = (1-3)/2 (za+1)/2 = (-3+1)/2 xa-2 = -1 ya+3 = -1 za+1 = -2 xa = 1 ya = -4 za = -3 Точка А имеет координаты (1;-4;-3). Найдем вектор AB: AB = B - A (0-1;1+4;-3+3) AB = (-1;5;0) Точка В - это точка А с добавлением вектора AB, то есть: В = А + AB (1-1;-4+5;-3+0) Ответ: конец отрезка АВ имеет координаты (0;1;-3).