Дагональ и сторона прямоугольника

42

Используя свойства прямоугольника, мы знаем, что диагональ BD делит его на два прямоугольных треугольника ABD и BCD. Также мы знаем, что угол ABD равен 90 градусам, а угол CBD равен 30 градусам. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон треугольника BCD. Например, можно использовать тангенс угла CBD: tan(30°) = BC/CD Решая уравнение относительно CD, получаем: CD = BC / tan(30°) = BC / (1/√3) = BC * √3 = AB * √3 Так как AB и BC равны в прямоугольнике, то CD также равна AB * √3. Используя значение диагонали BD, мы можем найти сторону AB с помощью теоремы Пифагора: BD^2 = AB^2 + BC^2 84^2 = AB^2 + BC^2 AB^2 = 84^2 - BC^2 AB = √(84^2 - BC^2) = √(7056 - BC^2) Теперь мы можем вычислить сторону CD: CD = AB * √3 = √(7056 - BC^2) * √3 Подставляя значение BC = 84/2 = 42 см, получаем: CD = √(7056 - 42^2) * √3 ≈ 47.5 см Ответ: сторона CD прямоугольника ABCD равна примерно 47.5 см.

CD/BD=sin30 градусовCD=BD*sin30 градусов=84/2=42