сторони трикутника дорівнюють 10;17;21;. знайдіть проекцію двох менших сторін на більшу сторону та висоту трикутника, проведену до більшої сторони

Ответ:Отже, проекція двох менших сторін трикутника на більшу сторону дорівнює близько 2.67, а висота трикутника, проведена до більшої сторони, дорівнює близько 17.57.

Объяснение:Для розв'язання задачі на проекції двох менших сторін трикутника на більшу сторону та висоту трикутника, проведену до більшої сторони, потрібно використати властивості трикутників і теорему Піфагора.

Знайдемо більшу сторону трикутника, яка дорівнює 21.

Використовуючи теорему Піфагора, знайдемо довжину висоти трикутника, проведеної до більшої сторони. Вона дорівнює: h = √(p(p-a)(p-b)(p-c))/a, де p - півпериметр трикутника, a, b, c - сторони трикутника. Підставивши в цю формулу відомі значення, отримаємо: h = √(24⋅14⋅10⋅4)/21 ≈ 17.57.

Знайдемо проекцію двох менших сторін трикутника на більшу сторону за допомогою формули: проекція = (2⋅площа трикутника) / довжина більшої сторони.

Площу трикутника можна знайти за допомогою формули Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), де p, a, b, c - вже знайдені величини.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: S = √(24⋅14⋅10⋅4) / 2 = 56.

Підставляємо S і довжину більшої сторони (21) в формулу для проекції: проекція = (2⋅56) / 21 ≈ 2.67.