Помогите с задачами, теорема о трех перпендикулярах, 10 класс (геометрия)

4 как я понимаю. 4^2=(2√2)^2+(2√2)^2

Для нахождения расстояния от точки B до прямой DD1, сначала найдем угол α между прямыми BD и DD1. Куб ABCDA1B1C1D1 имеет ребро длины 2√2. Таким образом, диагональ куба D1A будет равна: D1A = √(2^2 * (2√2)^2) = √(8 * 8) = 8 Теперь найдем длину отрезка BD: BD = √(BA^2 + AD^2) = √((2√2)^2 + (2√2)^2) = √(8 + 8) = 4 Также найдем длину отрезка DD1: DD1 = 2√2 Теперь у нас есть все три стороны треугольника BD1D: BD1 = 8, BD = 4 и DD1 = 2√2. Используя теорему косинусов, найдем угол α между прямыми BD и DD1: cos(α) = (BD^2 + DD1^2 - BD1^2) / (2 * BD * DD1) = (16 + 8 - 64) / (8 * 2√2) = (-40) / (16√2) = -5 / (4√2) Теперь, когда мы знаем угол α, мы можем найти расстояние от точки B до прямой DD1, используя синус угла α: sin(α) = √(1 - cos^2(α)) = √(1 - (-5 / (4√2))^2) ≈ 0.612372 Теперь найдем расстояние h от точки B до прямой DD1: h = BD * sin(α) ≈ 4 * 0.612372 ≈ 2.44949 Таким образом, расстояние от точки B до прямой DD1 составляет примерно 2.44949.