Знайдіть периметр прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 2d і утворює зі стороною кут α​

Відповідь:

4d(cos(α) + sin(α))

Пояснення:

Cторони прямокутника дорівнюють a і b. Якщо α - кут між стороною a і діагоналлю 2d, то: a = 2d * cos(α) b = 2d * sin(α)

P = 2a + 2b. Підставивши наші вирази для a і b, отримаємо P = 2(2d * cos(α)) + 2(2d * sin(α)) = 4d(cos(α) + sin(α))