Как найти правильный многоугольник по описанному и вписанному радиусу

Для правильного n-угольника верно, чтоR = r / cos(180° / n)a = 2r * sin(180° / n)где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны многоугольника.В вашем случае R = 8 и r = 4√2. Подставляя эти значения в первую формулу и решая уравнение относительно n, получаемn = 360° / arccos(r / R) ≈ 4Таким образом, правильный многоугольник с такими радиусами - это квадрат. Его сторона по второй формуле равнаa = 2r * sin(180° / n) ≈ 11.31