Найти наименьшую размерность векторного пространства.

Чтобы найти наименьшую размерность векторного пространства, содержащего данные векторы, мы можем построить матрицу из этих векторов и выполнить операцию приведения к ступенчатому виду. Матрица из этих векторов будет иметь вид: [1 2 4] [3 2 1] [-1 2 7] Применим операцию приведения к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования строк: [1 2 4] [0 -4 -11] [0 0 0] Мы получили ступенчатую матрицу, в которой последний ряд содержит только нули. Это означает, что размерность пространства, порождаемого векторами a, b и c, равна 2 (так как первые два вектора являются линейно независимыми, а третий вектор является их линейной комбинацией). Таким образом, наименьшая размерность векторного пространства, содержащего векторы a, b и c, равна 2.

размернасть не в тему!