13. Угол при основании равнобедренного треугольника составляет 75% от угла при его вершине. Найдите величину угла при вершине.

Пусть x - величина угла при вершине треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то угол при основании также равен x.

Из условия задачи следует, что угол при основании составляет 0,75 от угла при вершине:

x * 0,75 = x * 3/4

Тогда угол при вершине равен:

x = 4 * x * 0,75 / 3 = 3 * x / 2

x / 2 = 180 - 2x (сумма углов треугольника)

Решая это уравнение, получим:

x = 60 градусов.

Итак, величина угла при вершине равнобедренного треугольника равна 60 градусов.