Один із кутів трикутника в 4 рази менший від другого і на 6° менший від третього. Знайдіть кути трикутника.

Відповідь:

Позначимо кути трикутника через α, β та γ, де α < β < γ. Згідно з умовою:

β = 4α, γ = α + 6°.

Також, ми знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, тобто:

α + β + γ = 180°.

Підставляємо значення β та γ з умови:

α + 4α + (α + 6°) = 180°,

6α + 6° = 180°,

6α = 174°,

α = 29°.

Тоді знаходимо значення β та γ:

β = 4α = 116°,

γ = α + 6° = 35°.

Отже, кути трикутника дорівнюють α = 29°, β = 116° та γ = 35°.

Пояснення: