Із точки O через A, B i C проведено промені OA, OB i OC . Відомо, що OA =OB=OC, кут AOB = 80°, кут BOC= 110°, кут AOC= 170°. Знайдіть кути трикутника ABC.

Ответ:

Отже кути трикутника ABC дорiвнюють: ∠BAC=x+z=50+5=55 градусiв, ∠ABC=x+y=50+35=85 градусiв, ∠BCA=y+z=35+5=40 градусiв.

Пошаговое объяснение:

Оскільки OA = OB = OC, то трикутники OAB, OBC і OCA є рівнобедреними. Таким чином кути при основі цих трикутників рівні між собою.

Нехай ∠OAB = ∠OBA = x, ∠OBC = ∠OCB = y і ∠OCA = ∠OAC = z. Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, то ми можемо обчислити значення x, y і z:

x + x + 80° = 180° 2x + 80° = 180° 2x = 100° x = 50°

y + y + 110°= 180° 2y + 110°= 180° 2y=70° y=35°

z+z+170=180 2z+170=180 2z=10 z=5