Відрізок АВ перетинає площину αα. Через кінці відрізка і його середину — точку С, проведено паралельні прямі, що перетинають площину αα в точках А1, В1 і С1 відповідно. Знайдіть СС1, якщо АА1 = 3,6 дм, ВВ1 = 4,8 дм.

Ответ:

Объяснение:

Оскільки АС = СВ, то точка С лежить на серединній перпендикулярі до відрізка АВ. Отже, СС1 є висотою трикутника АВС, а тому ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження СС1.Знайдемо довжину відрізка

АВ:AB = √((AA1 + A1B)^2 + (BB1 + B1A)^2) = √((3.6 + 4.8)^2 + (0 + 0)^2) = √(8.4^2) = 8.4 дм.

Оскільки точка С є серединою відрізка АВ, то AC = BC = AB/2 = 4.2 дм.Знайдемо тепер висоту трикутника АВС

:h = √(AC^2 - AA1^2) = √(4.2^2 - 3.6^2) = √(2.16) ≈ 1.47 дм.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АСС1 маємо:

CC1 = √(AC^2 - h^2) = √(4.2^2 - 1.47^2) ≈ 3.9 дм.Отже, СС1 ≈ 3.9 дм.