У трикутнику АBC кут С дорівнює 90°, а кут А-67°. На катеті ВС відкладено відрізок CD, рівний СА. Знайдіть кути трикутника ABD. БУДЬ ЛАСКА ТЕРМІНОВО ДАЮ 40 б

Ответ:

За теоремою Піфагора знаходимо довжину гіпотенузи трикутника ABC: AB = √(AC² + BC²) = √(AD² + CD² + BC²)

Оскільки СА = CD, то AB = √(AD² + CA² + BC²)

Знаходимо довжину катету ВС: BC = AB * sin(С) = AD * sin(А) / sin(С) * sin(С) = AD * sin(А)

Тоді AB = √(AD² + CA² + (AD * sin(А))²)

За теоремою синусів знаходимо кут BAC: sin(BAC) / AB = sin© / AC sin(BAC) = sin© * AB / AC

Тоді BAC = arcsin(sin© * AB / AC)

Знаходимо кут ABD: ABD = 180° - BAC - А

Знаходимо кут BDA: BDA = 90° - ABD

Отже, кути трикутника ABD дорівнюють: ABD = 90.0° BDA = 22.0°

Объяснение: