найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B (3;1) C (5;0) D (2;-3)​

Ответ:

Чтобы найти координаты вершины параллелограмма (A), необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, мы можем использовать точки B и D, чтобы найти середину AC, а затем использовать эту середину, чтобы найти вершину (A), находящуюся на той же высоте, что и B.

Найдем середину AC: x-координата середины AC = (x-координата A + x-координата C) / 2 = (x-координата B + x-координата D) / 2 => x-координата A = x-координата C + x-координата B - x-координата D = 5 + 3 - 2 = 6

y-координата середины AC = (y-координата A + y-координата C) / 2 = (y-координата B + y-координата D) / 2 => y-координата A = y-координата C + y-координата B - y-координата D = 0 + 1 - (-3) = 4

Таким образом, середина AC имеет координаты (6, 4).

Найдем вершину (A): Для этого нам нужно найти точку на той же высоте, что и B, относительно середины AC. Поскольку B находится правее середины AC, нам нужно найти точку на той же расстоянии от середины, но левее нее.

Расстояние между B и серединой AC по оси x: 6 - 3 = 3 Значит, x-координата точки (A) будет 3 единицы левее x-координаты середины AC: x-координата A = 6 - 3 = 3

Так как B находится выше, чем середина AC, нам нужно найти точку на той же высоте, что и B. Таким образом, y-координата точки (A) будет такой же, как у точки B: y-координата A = 1

Итак, вершина (A) имеет координаты (3, 1).