Трикутники АВС і А1В1С1 подібні . АВ=20,ВС=12,А1В1=5,<В=40°. Знайдіть кут В1 і сторону В1С1. Розпишіть задачу на листочку та намалюйте малюнок . Допоможіть будь ласка ​

Ответ:Для розв'язання задачі нам потрібно спочатку знайти співвідношення між сторонами подібних трикутників.

З позначенням сторін підібних трикутників будемо використовувати співвідношення:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Дано:

AB = 20

BC = 12

A1B1 = 5

<В = 40°

Треба знайти:

<В1 та В1С1

Малюнок:

javascript

Copy code

B1______C1

 /\     /

/  \   /

/____\ /

A1 A

|

|

|

B

Розв'язок:

AB/A1B1 = BC/B1C1 - за властивістю подібності трикутників

20/5 = 12/B1C1 - підставляємо відомі значення

B1C1 = 3

Тепер потрібно знайти кут В1. Для цього використаємо властивість подібності трикутників - кути підібних трикутників співпадають.

<AB1C = <A1B1C1 = 180° - <B = 180° - 40° = 140°

<AB1C = <AB1A1 + <A1B1C = 180° - <BAC + 140°

<AB1A1 = <BAC - 40°

AB1/A1B1 = AC/A1C1 - за властивістю подібності трикутників

20/5 = AC/A1C1 - підставляємо відомі значення

AC = 4 * A1C1

Тепер можемо знайти сторону A1C1:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB * BC * cos(BAC)

(4A1C1)^2 = 20^2 + 12^2 - 2 * 20 * 12 * cos(BAC)

16A1C1^2 = 784 - 480cos(BAC)

A1C1^2 = (784 - 480cos(BAC))/16

A1C1 = sqrt((784 - 480cos(BAC))/16)

A1C1 = 8.73 (заокруглюємо до сотих)

Знаємо значення A1C1 та B1C1, тому можемо знайти В1С1:

B1C1^2 = A1C1^2 + B1C1^2 - 2A1C1 * B1C1 * cos(<B1)

9 = 8.73^2 + B1C1^2 - 2 * 8.73 * B1C

Объяснение:Надеюсь то что надо,єсли нет кидай репорт удалят