помогите пожалуйста даю 46 балов Градусні міри п’ятикутника відносяться як 2 : 3 : 4 : 4 : 5. Знайдіть величини всіх кутів.

Ответ:

Сума всіх кутів п'ятикутника складає 540 градусів, оскільки в п'ятикутнику є 5 кутів, а кожен кут в повному куті має величину 180 градусів.

Нехай кут з найменшою величиною дорівнює 2x градусам. Тоді інші кути мають величини 3x, 4x, 4x, та 5x градусів, відповідно.

За визначенням сума кутів п'ятикутника складає 540 градусів, тому:

2x + 3x + 4x + 4x + 5x = 540

18x = 540

x = 30

Тепер можна знайти величини всіх кутів, підставивши x = 30 у вирази для кожного кута:

Перший кут: 2x = 60 градусів

Другий кут: 3x = 90 градусів

Третій кут: 4x = 120 градусів

Четвертий кут: 4x = 120 градусів

П'ятий кут: 5x = 150 градусів

Отже, величини всіх кутів п'ятикутника становлять відповідно 60°, 90°, 120°, 120° та 150°.