Обчисліть суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=12, а b4=-24 (бажано на листочку)

Ответ:

:(

Объяснение:

В геометричній прогресії кожний наступний член дорівнює попередньому, помноженому на певне число q, яке називається знаменником прогресії. Тобто, маємо наступну послідовність:

b1, b2, b3, b4, b5, b6, ...

Для того, щоб знайти знаменник q, скористаємось відомими значеннями b3 і b4:

b4 = b3 * q

-24 = 12 * q

q = -2

Отже, маємо:

b1 * (-2)^2 = 12

b1 = 3

Тепер можемо знайти інші члени прогресії:

b2 = b1 * (-2) = -6

b5 = b4 * (-2) = 48

b6 = b5 * (-2) = -96

І, нарешті, можемо обчислити суму шести перших членів прогресії:

b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 = 3 + (-6) + 12 + (-24) + 48 + (-96) = -63

Отже, сума шести перших членів геометричної прогресії дорівнює -63.

Ответ:Для початку, знайдемо співвідношення між членами геометричної прогресії за їх порядковим номером:

b4 = b3q

де q - знаменник геометричної прогресії

Отже, знаходимо q:

b4 = b3q

-24 = 12q

q = -2

Тепер можемо знайти перші 6 членів геометричної прогресії:

b1 = b3/q^2 = 12/4 = 3

b2 = b3/q = 12/-2 = -6

b5 = b4q = -24*-2 = 48

b6 = b5q = 48-2 = -96

Тепер знаходимо суму перших 6 членів геометричної прогресії:

S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = 3*(1-(-2)^6)/(1-(-2)) = 3*(1-64)/3 = -63

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює -63.

Объяснение: