В треугольнике ABC угол C равен 90°,BC=9,AC=27.Найдите tgB

Для нахождения значения тангенса угла B в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а длины сторон BC и AC известны, можно воспользоваться теоремой Пифагора и определением тангенса. Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника утверждает, что квадрат длины гипотенузы (в данном случае стороны AC) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае сторон AB и BC): AB^2 + BC^2 = AC^2 Подставляя известные значения: BC = 9 AC = 27 Получаем: AB^2 + 9^2 = 27^2 AB^2 + 81 = 729 AB^2 = 729 - 81 AB^2 = 648 AB = √648 AB = 18 Теперь, зная длины сторон AB и BC, можно использовать определение тангенса угла B: tgB = AB/BC Подставляя известные значения: AB = 18 BC = 9 Получаем: tgB = 18/9 tgB = 2 Таким образом, tgB = 2.