Дано вектор а (2; 3) і точку D(-1; 0). Знайдіть таку точку С, що -> a = CD . Знайдіть абсолютну величину вектора CD.

Відповідь:

Для знаходження точки С, потрібно знайти координати вектора CD, який дорівнює вектору а.

Віднімаємо від координат точки D координати вектора а:

C(x, y) = D(x, y) - a(2, 3)

C(x, y) = (-1, 0) - (2, 3)

C(x, y) = (-1 - 2, 0 - 3)

C(x, y) = (-3, -3)

Отже, точка С має координати (-3, -3).

Абсолютна величина вектора CD дорівнює довжині вектора, що можна знайти за формулою:

|CD| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Підставляємо координати точок С і D:

|CD| = sqrt((-3 - (-1))^2 + (-3 - 0)^2)

|CD| = sqrt((-2)^2 + (-3)^2)

|CD| = sqrt(4 + 9)

|CD| = sqrt(13)

Отже, абсолютна величина вектора CD дорівнює sqrt(13).

Пояснення: