пряма MN дотикається до кола із центром у точці О (К-точка дотику) Знайти кут LOK , якщо кут NKL =34°

Ответ: угол LOK равен 236°.

Объяснение: Мы можем решить эту задачу, используя свойства касательных.

1. Касательная, проведенная в точке касания, перпендикулярна радиусу, проходящему через точку касания. Следовательно, угол MOK между касательной MO и радиусом OK является прямым.2. Угол MMA, образованный двумя хордами, соединяющими точки пересечения этой хорды с другими точками на окружности, равен углу, опирающемуся на ту же дугу, что и хорда, соединяющая эти точки.3.Угол LOM является дополнением угла NKL, то есть LOM = 180° - NKL = 180° - 34° = 146°.4.2. Угол MOK - прямой, так как касательная перпендикулярна к радиусу. Значит, угол LOK равен сумме углов LOM и MOK: LOK = LOM + MOK = 146° + 90° = 236°.