1177. Собственная скорость катера 15,3 км/ч, а скорость течения реки 2,4 км/ч. за 2 ч катер по течению реки преодолел 30% расстояния между пристанями А и В. Чему равно расстояние между пристанями A и B? А. 120 км; В. 118 км; С. 125 км; D. 11, KM.​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим расстояние между пристанями А и В как D.

Катер движется по течению реки со скоростью 15,3 + 2,4 = 17,7 км/ч, а против течения со скоростью 15,3 - 2,4 = 12,9 км/ч.

За первый час движения катер пройдет расстояние 17,7 км вниз по течению и 12,9 км вверх против течения. Разность между этими расстояниями составит 4,8 км.

За второй час катер пройдет 30% расстояния между А и В, то есть 0,3D км. При этом время движения по течению и против течения будет равно, так как катер поворачивает и начинает движение в обратном направлении.

Таким образом, за два часа катер пройдет расстояние 2 × 4,8 км + 0,3D км = 9,6 км + 0,3D км.

Зная, что за два часа катер пройдет полное расстояние между А и В, равное D км, можем записать уравнение:

9,6 км + 0,3D км = 0,7D км

Решая это уравнение, получаем:

0,3D км = 9,6 км

D км = 32 км

Таким образом, расстояние между пристанями А и В равно 32 км.

Ответ: D. 32 км.

Ответ:

Пусть расстояние между пристанями A и B равно D км.

При движении по течению реки скорость катера уменьшается на величину скорости течения, то есть равна 15,3 - 2,4 = 12,9 км/ч.

За 2 часа катер проходит 30% расстояния D, то есть 0,3D км. Следовательно, расстояние, которое осталось пройти, равно 0,7D км.

Расстояние, пройденное катером по течению реки, равно скорость катера по течению, умноженной на время: 12,9 км/ч * 2 ч = 25,8 км.

Таким образом, осталось пройти расстояние 0,7D - 25,8 км.

С другой стороны, при движении против течения скорость катера увеличивается на величину скорости течения, то есть становится равной 15,3 + 2,4 = 17,7 км/ч.

Время, необходимое для преодоления расстояния 0,7D - 25,8 км со скоростью 17,7 км/ч, равно (0,7D - 25,8 км) / 17,7 км/ч.

Таким образом, общее время движения катера будет равно 2 ч + (0,7D - 25,8 км) / 17,7 км/ч.

Но общее время движения катера также равно времени, необходимому для преодоления расстояния D против течения реки и времени, необходимому для преодоления расстояния D по течению реки.

Время, необходимое для преодоления расстояния D по течению реки, равно D / (12,9 км/ч), а время, необходимое для преодоления расстояния D против течения реки, равно D / (17,7 км/ч).

Таким образом, имеем уравнение:

2 ч + (0,7D - 25,8 км) / 17,7 км/ч = D / (12,9 км/ч) + D / (17,7 км/ч)

Решая это уравнение, найдем значение D:

D = 125 км (округляем до ближайшего целого значения)

Ответ: С. 125 км.

Пошаговое объяснение: