До кола із центром у точці О проведено дотичну СМ (точка С - точка дотику), яка утворює з хордою СВ кут, що дорівнює 45°, знайди кут ВСО

Відповідь:

Кут між дотичною і хордою, що проходять через точку дотику на колі, дорівнює куту між радіусом, що проведений до точки дотику, і дотичною до кола в цій точці. Оскільки дотична і хорда є перпендикулярними, то кут між СВ і ОС є прямим кутом (90°).

Таким чином, ми маємо трикутник СВО з прямим кутом при вершині В. Кут між СВ і ОС дорівнює 90°, кут між СМ і СВ дорівнює 45°, отже, кут між ОС і СМ також дорівнює 45°. Оскільки в сумі кути трикутника СВО дорівнюються 180°, то кут ВСО дорівнює 180° - 90° - 45° = 45°.

Отже, кут ВСО дорівнює 45°.

Пояснення: