Основи рівнобічної трапеції дорівнюютб 3см і 7см, а її бічні сторони 2корінь2 см. Знайдіть кути трапеції. Розпишіть ​

Ответ:

Для знаходження кутів рівнобічної трапеції, ми можемо використати теорему косинусів, яка говорить, що квадрат сторони дорівнює сумі квадратів інших двох сторін мінус добуток цих двох сторін на косинус відповідного кута.

Позначимо основи трапеції як a = 3 см і b = 7 см, а бічні сторони як c = 2√2 см. Позначимо кути між бічними сторонами трапеції як α та β.

Для кута α:

c² = a² + b² - 2ab cos(α)

(2√2)² = 3² + 7² - 2(3)(7)cos(α)

8 = 58 - 42cos(α)

cos(α) = (58 - 8) / 42 = 0.43

α = cos⁻¹(0.43) ≈ 66.6°

Для кута β:

c² = b² + a² - 2ab cos(β)

(2√2)² = 7² + 3² - 2(7)(3)cos(β)

8 = 58 - 42cos(β)

cos(β) = (58 - 8) / 42 = 0.43

β = cos⁻¹(0.43) ≈ 66.6°

Отже, кути α та β рівнобічної трапеції дорівнюють приблизно 66.6°.

Объяснение:

Будь ласка)