Через точку перетину діагоналей прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр SO, довжина якого дорівнює 3 см.Знайдіть відстань від точки S до більшої сторони прямокутника, якщо його сторони дорівнює 10м і 8м. ​

Відповідь:

відстань від точки S до більшої сторони прямокутника дорівнює 6,405 м.

Пояснення:

Дано: прямокутник ABCD зі сторонами 10 м і 8 м, точка перетину діагоналей S, перпендикуляр SO довжиною 3 см.

Потрібно знайти відстань від точки S до більшої сторони прямокутника.

Оскільки SO є перпендикуляром до площини прямокутника ABCD і йде через точку перетину його діагоналей, то SO є діаметром кола, описаного навколо прямокутника ABCD.

Діаметр кола описаного навколо прямокутника ABCD дорівнює довжині діагоналі, яка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

Діагональ прямокутника = √(довжина^2 + ширина^2)

Для даного прямокутника з довжиною 10 м і шириною 8 м:

Діагональ = √(10^2 + 8^2) = √164 = 12,81 м

Отже, діаметр кола, описаного навколо прямокутника ABCD, дорівнює 12,81 м.

Відстань від точки S до більшої сторони прямокутника дорівнює радіусу цього кола, тобто половині діаметра:

Радіус = Діаметр / 2 = 12,81 / 2 = 6,405 м

Отже, відстань від точки S до більшої сторони прямокутника дорівнює 6,405 м.