Сторона ромба 14 см, а один з гострих кутів 45°, знайти площу

Ось я зробив.У ромба всі кути рівні між собою, тому другий гострий кут також дорівнює 45°.

За теоремою Піфагора, діагоналі ромба перпендикулярні та мають довжину у два рази більшу, ніж сторона ромба. Тому довжина діагоналей ромба дорівнює:

d = 2 * 14 см = 28 см

Площу ромба можна знайти за формулою:

S = (d1 * d2) / 2,

де d1 та d2 - діагоналі ромба.

Тому, S = (28 см * 28 см) / 2 = 392 см².

Отже, площа ромба дорівнює 392 квадратних сантиметрів.

Пояснення:

Відповідь:

S ромба зі стороною 14 см та одним гострим кутом 45° = 392 (см²)

Пояснення:

S = (d₁ * d₂) / 2, -формула

де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

Оскільки у ромба кути нерівні, то його діагоналі не рівні між собою, але вони перпендикулярні і перетинаються на середині ромба під кутом 90°.

За теоремою Піфагора, діагоналі можна обчислити за довжинами сторін ромба та кутом між ними. Оскільки один з кутів 45°, то ромб є рівнобічним та його діагоналі мають однакову довжину:

d₁ = d₂ = a * √2,

де a - довжина сторони ромба.

Тоді площа ромба може бути обчислена як:

S = (d₁ * d₂) / 2 = (a * √2)² / 2 = 2a².

Застосуємо цю формулу до ромба зі стороною 14 см:

S = 2 * 14² = 2 * 196 = 392 (см²).

Отже, площа ромба зі стороною 14 см та одним гострим кутом 45° дорівнює 392 квадратним сантиметрам.