Из вершины развернутого угла АВС проведен луч ВК и проведена биссектриса ВМ угла АВК. Найдите угол АВМ, если угол СВК равен 54^о

Поскольку луч ВК является биссектрисой угла АВС, то угол АВК будет равен половине угла АВС, то есть 1/2 * угол АВС.

Также известно, что угол СВК равен 54 градусам.

Тогда угол АВМ можно найти, используя свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол СВК и угол ВКМ вместе составляют угол СВМ. Значит, угол СВМ равен 54° + угол АВМ.

Угол АВК и угол АВМ вместе составляют угол ВСМ. Так как луч ВК является биссектрисой угла АВС, то угол ВСК равен углу СВК, то есть 54°. Значит, угол АВМ равен 1/2 * угла АВС - угла АВК.

Таким образом, можно записать уравнение:

54° + угол АВМ + угол АВК = 180°

54° + угол АВМ + 1/2 * угла АВС = 180°

Угол АВМ = 180° - 54° - 1/2 * угла АВС

Угол АВМ = 126° - 1/2 * угла АВС

Теперь, для решения задачи нужно знать значение угла АВС. Если это значение известно, то можно вставить его в формулу и вычислить угол АВМ.