У паралелограмі ABCD кут B=120 градусів.Бісектриса кута ABD поділяє сторону AD навпіл.Знайдіть периметр паралелограма,якщо BD=5 см

Ответ: Давайте рассмотрим параллелограмм ABCD:

Угол B равен 120 градусов.

Пусть точка E - точка пересечения биссектрисы угла ABD с стороной AD. Поскольку биссектриса делит угол ABD пополам, угол ABE равен углу DBE.

Также, поскольку ABCD - параллелограмм, угол B равен углу C.

Теперь давайте решим задачу:

Поскольку угол B равен 120 градусов, угол C (и угол A) также равны 120 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABE. В нем угол ABE равен углу DBE, а угол A равен 120 градусам. Следовательно, угол DBE также равен 120 градусам.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник DBE (с углами 120, 120 и 120 градусов). Поскольку DBE равносторонний, все его стороны равны. Известно, что BD = 5 см, следовательно, DE = BE = 5 см.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Поскольку ABCD - параллелограмм, AB = CD и BC = AD.

Получаем:

Периметр = 2 * AB + 2 * BC

Поскольку BE = DE = 5 см, а AB = BC = 5 см (так как ABCD - параллелограмм с углами 120, 120 и 120 градусов), получаем:

Периметр = 2 * 5 см + 2 * 5 см = 20 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 20 см.

Объяснение: надеюсь помогла