ООООЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНЫ ПОМОЩЬ!! ДАЮ 85 БАЛЛОВ!!!!!!!

Ответ:

∠ABK + ∠KBC = 37° + 62° = 99°

∠BCK = 180° - 62° - 90° = 28°

Отже, кут BAC (α) дорівнює 53°.

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати властивості трикутників та геометричні закони.

Позначимо кут BAC як α, кут ABC як β та кут BCA як γ.

З умови, у нас є наступні кути:

∠ABK = 37° (кут між сторонами AB і BK)

∠KBC = 62° (кут між сторонами BK і BC)

Оскільки BK - висота трикутника ABC, ми знаємо, що ∠ABK і ∠KBC є прямими кутами (кути прямокутного трикутника BCK). Тому сума цих двох кутів дорівнює 90°:

∠ABK + ∠KBC = 37° + 62° = 99°

Тепер, щоб знайти кут BAC (α), ми можемо використовувати рівняння суми кутів в трикутнику ABC:

α + β + γ = 180°

Оскільки ми знаємо значення двох кутів, α + γ = 180° - 99° = 81°.

Також, у нас є співвідношення кутів в прямокутному трикутнику BCK:

∠KBC + ∠BCK + ∠BKC = 180°

62° + ∠BCK + 90° = 180°

∠BCK = 180° - 62° - 90° = 28°

Тепер ми можемо знайти кут BAC (α) за допомогою рівняння α + γ = 81°:

α + 28° = 81°

α = 81° - 28°

α = 53°

Отже, кут BAC (α) дорівнює 53°.