Знайдіть: tg a, якщо sin α = 4/5 і 90° ≤ а ≤ 180°

Сначала мы находим значение cos α. Мы знаем, что sin²α + cos²α = 1, поэтому cos²α = 1 - sin²α.

Подставляем значение sin α = 4/5 и получаем cos²α = 1 - (4/5)² = 9/25.

Так как 90° ≤ а ≤ 180°, то cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(9/25) = -3/5.

Затем мы находим значение tg α. Мы знаем, что tg α = sin α / cos α.

Подставляем значения sin α = 4/5 и cos α = -3/5 и получаем tg α = (4/5) / (-3/5) = -4/3.

Ответ: tg α = -4/3.