Менша сторона трикутника дорівнює 4 см. У трикутник вписано коло, яке ділиться на дуги, градусні міри яких відносяться як 3:8:9. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

Ответ:

ВС≈8,7см

АС=8,4см

Объяснение:

360°- повний кут.

3х+8х+9х=360

20х=360

х=360/20

х=18

∪АВ=3*18=54°

∪АС=8*18=144°

∪ВС=9*18=162°

∠ВСА=∪АВ/2=54°=27°

∠АВС=∪АС/2=144°/2=72°

∠ВАС=∪ВС/2=162°/2=81°

теорема синусів

АВ/sin∠BCA=BC/sin∠BAC=AC/sin∠ABC

4/sin27°=BC/sin81°

BC=4*sin81°/sin27°=4*0,9877/0,454≈

≈8,7см

4/sin27°=AC/sin72°

AC=4*sin72°/sin27°=4*0,951/0,454≈

≈8,4 см