ДАМ 40 баллов, срочно!!! У трикутнику АВС відомо, що АВ=3 см, АС =6 см. На стороні ВС позначено точку М таку, що СМ = 1 см. Пряма, яка проходить через точку М перпендикулярно до бісек-триси кута АСВ, перетинає відрізок АС у точці К, а пряма, яка проходить через точку К перпендикулярно до бісектри-си кута ВАС, перетинає пряму АВ у точ-ці Д. Знайдіть відрізок BD.

Ответ:

Спершу знайдемо координати точок М, К та Д на площині. Позначимо точку В початком координат, тоді АВ буде лежати на вісі X. З точки В будемо рахувати вправо, а від точки С - вліво.

Знаючи, що АС = 6 см, МС = 1 см, можемо знайти координату точки М на вісі X: МС = 1 см, тому координата М дорівнює -1.

Тепер давайте знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точку М і перпендикулярна бісектрисі кута АСВ. Для цього спершу знайдемо кут АСВ: АВ = 3 см, АС = 6 см, тож користуючись теоремою косинусів:

cos(∠АСВ) = (АВ² + АС² - ВС²) / (2 * АВ * АС)

Знайдений кут ділимо на 2, отримаємо напрямок бісектриси кута АСВ. Рівняння перпендикулярної прямої буде:

y = -tan(∠АСВ / 2) * (x - (-1)) + 1

Знаючи рівняння прямої, що проходить через точки М та перпендикулярна бісектрисі кута АСВ, можемо знайти координату точки К, перетину цієї прямої з відрізком АС.

Далі, знаючи координати точок А і К, можемо знайти рівняння прямої, що проходить через них та перпендикулярна бісектрисі кута ВАС. З цього рівняння знайдемо координату точки Д, перетину цієї прямої з відрізком АВ.

Знаючи координати точок В і Д, зможемо знайти довжину відрізка BD.

Цей підхід може бути зручним для обчислень, але дещо більше часу займе в реалізації порівняно з використанням геометричних властивостей трикутників

Объяснение:

всі подробиці пояснив