Через кінці відрізка АВ і внутрішню його точку С проведено паралельні прямі, що перетинають площину а в точках А , в , с Знайдіть , якщо АА =10 см, CC =13 см, AC : A.B = 3:5.

Зауважимо, що співвідношення \(AC : AB = 3:5\) вказує на те, що відрізок \(AC\) має довжину, яка становить 3 частини з 8 загальних (3 + 5). Отже, \(AC = \frac{3}{8} \cdot AB\).Тепер ми маємо інформацію про довжини \(AA'\), \(CC'\) та \(AC\). Використовуючи теорему Піфагора для трикутника \(ACA'\):\((AC')^2 = (AA')^2 + (AC)^2\)Підставляючи відомі значення:\((13)^2 = (10)^2 + (AC)^2\)Знаючи \(AC = \frac{3}{8} \cdot AB\), ми можемо розв'язати рівняння:\((13)^2 = (10)^2 + \left(\frac{3}{8} \cdot AB\right)^2\)Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення \(AB\) (довжину відрізка \(AB\)).