Два кути паралелограма відносяться, як 1 : 5. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини: 2) гострого кута.з мальнком​

Ответ:

Параллелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні, а також протилежні кути рівні. Щоб знайти кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини, потрібно врахувати співвідношення між кутами паралелограма.

До паралелограма ми можемо провести дві висоти з вершини, які поділяють паралелограм на два прямокутних трикутники.

Подивимося на один з таких трикутників. Нам відомо, що один з кутів паралелограма (гострий кут) дорівнює α, і відомо, що співвідношення між двома кутами паралелограма - 1 : 5. Тобто гострі кути одного трикутника дорівнюють α та 5α.

Тепер ми можемо використати геометричну властивість, яка стверджує, що сума кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусів. Один із гострих кутів має величину α, інший - 5α, тому:

α + 5α = 90 градусів

6α = 90 градусів

Тепер можемо знайти величину кута α:

α = 90 градусів / 6 = 15 градусів

Отже, гострий кут одного з прямокутних трикутників паралелограма дорівнює 15 градусів. Так само і для іншого трикутника. Тепер, коли ми знаємо гострі кути обох прямокутних трикутників, можемо знайти кут між висотами паралелограма.

Кут між висотами паралелограма дорівнює сумі гострих кутів одного прямокутного трикутника. Таким чином, кут між висотами паралелограма дорівнює:

15 градусів + 15 градусів = 30 градусів.

Отже, кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини, дорівнює 30 градусів.