ГЕОМЕТРИЯ, СРОЧНО ДО 07.09!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНЫ ОТВЕТ! У колі радіусом 8 см проведено хорду AB. на прямій АВ поза відрізком АВ позначили точку С таку, що АС:ВС=1:4 Знайдіть відстань від точки С до центра кола, якщо АВ =9СМ

Відповідь:

2см

Пояснення:

Для визначення відстані від точки С до центра кола, нам потрібно скористатись властивістю, що в прямокутному трикутнику точка перетину медіани його правильної опуклої частини поділяє медіану в співвідношенні 2:1.Оскільки ми знаємо, що відрізок AC відноситься до відрізку BC як 1:4, а пряма АВ 9 см, ми можемо вважати, що відрізок AC становить 1 см, а відрізок BC становить 4 см.Таким чином, ми можемо утворити прямокутний трикутник OCS, де O - центр кола, C - точка на прямій, що проходить через А і В, а S - точка перетину медіани правильної опуклої частини трикутника ABC.Так як відрізок ACS складає 1 см і відрізок BCS складає 4 см, то можемо вважати, що відрізок OS відноситься до OC як 1:4.Знаючи, що відрізок OC = 8 см (це радіус кола), ми можемо знайти відрізок OS за допомогою пропорції:OS/OC = 1/4Оскільки OC = 8 см, підставимо значення і вирішимо пропорцію:OS/8 = 1/44OS = 8OS = 8/4OS = 2 смОтже, відстань від точки С до центра кола становить 2 см.