У циліндрі паралельно його осі на відстані 3 см від неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. Знайдіть висоту циліндра,якщо радіус дорівнює 5 см

Відповідь: приблизно 16.25 см

Пояснення:

Діагональ перерізу циліндра можна вважати гіпотенузою правильного прямокутного трикутника, утвореного радіусом циліндра (одна сторона прямокутника), відстанню від центральної осі циліндра до перерізу (друга сторона прямокутника) і висотою циліндра (гіпотенуза).

Ми знаємо радіус циліндра (r = 5 см) і діагональ перерізу (d = 17 см). За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти висоту циліндра (h):

d^2 = r^2 + h^2

Підставимо відомі значення:

17^2 = 5^2 + h^2

289 = 25 + h^2

Тепер віднімемо 25 від обох боків рівняння:

289 - 25 = h^2

264 = h^2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків, щоб знайти висоту:

h = √264 ≈ 16.25 см

Отже, висота циліндра дорівнює приблизно 16.25 см.