В окружности O проведена хорда PQ, равная 15. Окружность W касается окружности O в точке S, при этом хорда

PT = x, а TQ = y. Так как SP : SQ = 1 : 4, то SP = x, а SQ = 4x.

Из свойства касательных, мы знаем, что PT * TQ = SP * SQ. Подставим известные значения и решим уравнение:

x * y = x * 4x
y = 4x^2

Также, мы знаем, что PT + TQ = PQ. Подставим известные значения и решим уравнение:

x + 4x = 15
5x = 15
x = 3

Таким образом, PT = x = 3, а TQ = y = 4(3)^2 = 36.

Ответ: PT = 3, TQ = 36.