Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 5см, а кут між ними 60°. Знайдіть Діагоналі паралелограма. ( Даю 100 балів ).

Ответ√21

Объяснение: Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати закон косинусів.

Діагональ паралелограма може бути знайдена з використанням формули:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(θ)

де d – діагональ паралелограма, a та b – сторони паралелограма, θ – кут між цими сторонами.

У цій задачі, a = 4 см, b = 5 см і θ = 60 °.

Підставляючи ці значення формулу, ми отримуємо:

d^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos(60°)

d^2 = 16 + 25 - 40 * cos (60 °)

d^2 = 41 - 40 * (1/2)

d^2 = 41 - 20

d^2 = 21

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

d = √21

Таким чином, діагональ паралелограма дорівнює √21 см.