Фото з завданням додала. Хто допоможе, дам 100 балів, зірочки, сердечко. Допоможіть будь ласка

Ответ:

1. Координати середини відрізка AB (x, y) можна знайти, використовуючи середнє арифметичне кожної з координат:

x = (-4 + 0) / 2 = -2

y = (2 + 6) / 2 = 4

Отже, середина відрізка AB має координати (-2; 4).

2. Щоб знайти координати точки A, можна використати відомі координати середини M та точки B:

xA = 2xM - xB = 2(3) - (-4) = 10

yA = 2yM - yB = 2(1) - 5 = -3

Отже, координати точки A - (10; -3).

3. Позначимо точку C як (x, -1). Поскільки ABCD - паралелограм, то вектор AB рівний вектору CD, і вектор BC рівний вектору AD. Це дозволяє побудувати систему рівнянь і знайти x:

AB: (2 - (-1), 3 - 2) = (3, 1)

BC: (x - 2, (-1) - 3) = (x - 2, -4)

Отже, 3 = x - 2, звідки x = 5. Таким чином, C(5, -1).

Четверта вершина D може бути знайдена, використовуючи властивість паралелограма: D = B + C - A = (2, 3) + (5, -1) - (-1, 2) = (8, 0).

Координати точки перетину діагоналей будуть середніми значеннями координат вершин B та C:

xD = (2 + 5) / 2 = 3.5

yD = (3 - 1) / 2 = 1

Точка перетину діагоналей - (3.5, 1).

Периметр ABCD дорівнює сумі довжин усіх чотирьох сторін:

AB = √[(2 - (-4))^2 + (3 - 5)^2] = √[36 + 4] = √40 = 2√10

BC = √[(5 - 2)^2 + ((-1) - 3)^2] = √[9 + 16] = √25 = 5

CD = √[(8 - 2)^2 + (0 - (-1))^2] = √[36 + 1] = √37

DA = √[((-1) - 2)^2 + (2 - 0)^2] = √[9 + 4] = √13

Периметр P = AB + BC + CD + DA = 2√10 + 5 + √37 + √13.

4. Медіана BM може бути знайдена, використовуючи формулу медіани у трикутнику:

BM: (xM, yM) = ((xB + xC) / 2, (yB + yC) / 2) = ((-4 + 2) / 2, (5 + 3) / 2) = (-1, 4).

Довжина медіани BM визначається як відстань міс B і M:

BM = √[(-1 - 4)^2 + (4 - 5)^2] = √[25 + 1] = √26.

5. Відстань між точками A(x₁, y₁) і B(x₂, y₂) можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

За вашими вказівками:

AB = √[(-2 - 1)² + (1 - (-5))²] = √[9 + 36] = √45 = 3√5.

6. Точка, рівновіддалена від точок A(3, -2) і B(1, 2) по осі абсцис (x), знаходиться на середньому значенні координат x:

x = (x₁ + x₂) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2.

Отже, точка рівновіддалена від A та B на осі абсцис - (2, ?), оскільки її y координата не вказана.