Радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 3 √3см. Знайдіть сторону ВС, якщо кут А дорівнює 60 градусів.

Ми можемо використати дану інформацію для знаходження сторони ВС трикутника ABC, використовуючи трикутникові співвідношення. Зокрема, для описаного кола і трикутника ABC існує зв'язок між радіусом описаного кола і стороною трикутника.За теоремою синусів ми маємо:\[BC / \sin(A) = 2R,\]де BC - сторона ВС, A - кут при вершині A (60 градусів), і R - радіус описаного кола (3√3 см).Підставляючи значення, отримуємо:\[BC / \sin(60°) = 2 * 3√3,\]\[BC / (√3/2) = 6√3,\]\[BC * (2/√3) = 6√3.\]Тепер помножимо обидві сторони на √3/2, щоб знайти BC:\[BC = (6√3) * (2/√3) * (1/2) = 6 * 2 * 1/2 = 6.\]Отже, сторона ВС трикутника ABC дорівнює 6 см.