Может ли у равнобедренного треугольника ABC угол B быть углом при основании?

Зачем?

Да, обязательно. Иначе расположение будетнеправидьно, но если угол А не при основании, то да

не может, можешь начертить треугольники и проверить, углы A и C все равно будут углами при основании