Средняя линия трапеции равнобедренной трапеции равна полусумме оснований.
Пусть основание AD равно a, а основание BC равно b. Также пусть перпендикуляр из вершины B пересекает основание AD в точке E.
Из условия задачи мы знаем, что отрезок AE (больший отрезок) равен 11 см. Тогда отрезок DE (меньший отрезок) равен a - 11 см.
Так как трапеция равнобедренная, то сторона AB равна стороне CD. Пусть эта сторона равна h.
Теперь мы можем записать уравнение:
b = 2 * (a - 11) (так как перпендикуляр разделяет основание AD на два отрезка)
Средняя линия равна полусумме оснований:
средняя линия = (a + b) / 2
Подставим выражение для b из уравнения:
средняя линия = (a + 2 * (a - 11)) / 2 = (a + 2a - 22) / 2 = (3a - 22) / 2
Таким образом, средняя линия трапеции равна (3a - 22) / 2.