СРОЧНО ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ

Если отрезок АС равен 10 метрам, и точка О является серединой как отрезка AB, так и отрезка CD, то отрезок AO равен половине длины АС, то есть 5 метров. Таким образом, отрезок BD также равен 5 метрам, так как О является серединой отрезка CD.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами отрезков и точек.

1. Так как точка \( O \) является серединой отрезков \( AB \) и \( CD \), то \( AO = OB \) и \( CO = OD \).
2. Также из условия задачи известно, что \( AC = 10 \) метров.

Теперь рассмотрим два случая:

### Случай 1: Отрезки расположены на одной прямой

Если отрезки \( AB \) и \( CD \) лежат на одной прямой, то длина отрезка \( BD \) будет равна разности длин отрезков \( AC \) и \( AO + OC \) (или \( OB + OD \), что то же самое).

\( BD = AC - (AO + OC) \)

### Случай 2: Отрезки не лежат на одной прямой

Если отрезки \( AB \) и \( CD \) не лежат на одной прямой, то для нахождения длины отрезка \( BD \) необходимо знать угол между отрезками \( AB \) и \( CD \) или другие дополнительные данные.

---

Так как в условии задачи не указано, как расположены отрезки \( AB \) и \( CD \) относительно друг друга, и не дано дополнительной информации, невозможно точно определить длину отрезка \( BD \). Если у вас есть дополнительные данные по этой задаче, пожалуйста, предоставьте их.