Геометрия, задача из второй части ОГЭ. Буду благодарен, если поможете с решением.

Для решения данной задачи нам необходимо применить теорему косинусов к обоим треугольникам, а также учесть условие подобия треугольников.

Сначала запишем теорему косинусов для треугольника DEF:

FE^2 = DE^2 + EF^2 - 2DEEF*cos(DEF)

Подставляя известные значения сторон, получаем:

4^2 = 7^2 + 6^2 - 276*cos(DEF)

-18cos(DEF) = -49 + 36 - 4

cos(DEF) = 29/18

Теперь запишем теорему косинусов для треугольника TDF, учитывая, что угол TDF - тупой, то есть cos(TDf) < 0:

TF^2 = TD^2 + DF^2 - 2TDDF*cos(TDf)

Так как треугольники подобны, то выполняется следующее соотношение:

TD^2/DE^2 = TF^2/FE^2

Подставляя значения сторон и учитывая, что TD = DE*TF/FE, получаем: