Дано коло з центром в точці О, яке поділене на 3 дуги. Перша дуга на 30° більша за другу, а друга на 75° менша за третю. Знайди градусні міри цих дуг.Дам 50 балів.​

Нехай градусна міра другої дуги дорівнює x. Тоді градусна міра першої дуги дорівнює x + 30, а градусна міра третьої дуги дорівнює x + 75.

Оскільки сума градусних мір усіх дуг кола дорівнює 360°, то маємо:

x + (x + 30) + (x + 75) = 360

3x + 105 = 360

3x = 255

x = 85

Отже, градусні міри дуг кола такі:

перша дуга: 85 + 30 = 115°

друга дуга: 85°

третя дуга: 85 + 75 = 160°

Відповідь: 115°, 85°, 160°