Задача по геометрии

Если рассматриваем треугольник, где один из углов равен 90°, а другой равен 30° (что делает третий угол 60°, так как сумма углов треугольника равна 180°), мы имеем дело с прямоугольным треугольником.

Отношение сторон треугольника, лежащих напротив углов 90 и 30° в прямоугольном треугольнике равно соотношению длин сторон, соответствующих этим углам.

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c (гипотенуза - самая длинная сторона, напротив прямого угла), отношение длин сторон прямоугольного треугольника, где угол 30° напротив стороны a, угол 90° напротив стороны c, а угол 60° напротив стороны b, равно:

\(\frac{a}{c} = \sin(30°)\)

\(\frac{b}{c} = \cos(30°)\)

В тригонометрии для угла 30° значение синуса и косинуса равно:

\(\sin(30°) = \frac{1}{2}\)

\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Таким образом, отношение сторон треугольника равно:

\(\frac{a}{c} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Это отношение длин сторон в прямоугольном треугольнике, где углы соответствуют 90 и 30°.