Поскольку диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, то угол СОD делит прямоугольник на два треугольника, АОС и ОВD. Угол СОD можно обозначить как x, и по условию угол АВD будет на 30° больше угла СОD, то есть АВD = x + 30°.
Кроме того, сумма углов внутри треугольника равна 180°, поэтому угол ОСА + угол АВО + угол СОD = 180°. Заметим, что углы ОСА и АВО равны, поскольку являются вертикальными углами. Таким образом, 2x + (x + 30°) = 180°.
Решим уравнение:
2x + x + 30° = 180°
3x + 30° = 180°
3x = 180° - 30°
3x = 150°
x = 150° / 3
x = 50°
Теперь мы знаем, что угол СОD равен 50°, а угол АВD равен 50° + 30° = 80°. Таким образом, угол АВD равен 80°.